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15.在△ABC中,若sin(B-C)=1+2sin(A+B)cos(A+C),则△ABC的形状一定是(  )
A.等边三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.不含60°的等腰三角形

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14.如图,为测得对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东方向是15°方向走30m到位置D,测得∠BDC=30°,则塔高是(  )
A.15mB.5$\sqrt{6}$mC.10$\sqrt{6}$mD.15$\sqrt{6}$m

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13.若变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}\right.$,则$\frac{y}{x}$的最大值是(  )
A.$\frac{2}{3}$B.1C.$\frac{3}{2}$D.2

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12.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=-11,a6+a10=-2,则当Sn取得最小值时,n的值为(  )
A.7B.8C.9D.10

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11.命题“若α=$\frac{π}{6}$,则tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$”的逆否命题是(  )
A.若α≠$\frac{π}{6}$,则tanα≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.若α=$\frac{π}{6}$,则tanα≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C.若tanα≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$,则α≠$\frac{π}{6}$D.若tanα≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$,则α=$\frac{π}{6}$

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10.已知p:$\frac{1}{4}$≤2x≤$\frac{1}{2}$,q:x+$\frac{1}{x}$∈[-$\frac{5}{2}$,-2],则q是p的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.必要条件D.既不充分也不必要条件

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9.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn+an=1;递增的等差数列{bn}满足b1=1,b3=b${\;}_{2}^{2}$-4.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若cn是an,bn的等比中项,求数列{c${\;}_{n}^{2}$}的前n项和Tn
(3)若c${\;}_{n}^{2}$≤$\frac{1}{3}$t2+2t-2对一切正整数n恒成立,求实数t的取值范围.

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8.解关于x的不等式:mx2-(4m+1)x+4>0(m≥0)

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7.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足bsin(A+B)-$\sqrt{3}$ccosB=0.
(1)求B;
(2)若b=$\sqrt{7}$,c=2,求△ABC的面积.

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6.已知命题P:关于x的方程x2-(a+3)x+a+3=0有两个不等正实根;命题Q:不等式ax2-(a+3)x-1<0对任意实数x均成立.若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案