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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．过抛物线y2=2px定点（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0≠0）分别作斜率为k和-k的直线l1，l2，设l1，l2分别与抛物线y2=2px交于A，B两点，证明：直线AB的斜率为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．在数列{an}中，a1=1，an+1=（-1）n（an +1），记Sn为{an}的前n项和，则S2015=（　　）
    A．-1008B．-1007C．-1006D．-1005

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）为二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x-1）=4x．
    （1）求f（2）；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）判断f（x）的奇偶性并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[0，1]的最大值与最小值之和为3，则函数f（x）=a1-2x，x∈[-3，3]满足：①f（x）是奇函数；②f（x）是增函数；③f（x）是减函数；④f（x）有最小值$\frac{1}{32}$，其中正确的序号是（　　）
    A．③④B．②④C．①③D．①②

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在数列{an}中，a1=2，且对于任意正整数n都有a1+a2+…+an=n2an，数列{bn}满足b1=1，bk+1=ak+bk（k∈N*）
    （1）求a2，b2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．求两条平行直线5x+2y-5=0和10x+4y+35=0之间的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．证明以点A（3，4），B（-2，-1），C（4，1）为顶点的三角形是直角三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点F1作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线l交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点M的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）-\frac{1}{1+{x}^{2}}，x≥0}\\{ln（-x+1）-\frac{1}{1+{x}^{2}}，x＜0}\end{array}\right.$，则使得f（a-2）＜f（4-a2）成立的a取值范围是a＞2或a＜-3或-1＜a＜2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=x-4y的最大值为1．

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