15．若(a+1)-1＜-1.则实数a的取值范围是∪($\frac{2}{3}$.$\frac{3}{2}$)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若（a+1）^-1＜（3-2a）^-1，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若f（x+π）=f（x），且f（-x）=f（x），则f（x）可以是（　　）

A．

sin2x

B．

cosx

C．

cos|x|

D．

|sinx|

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科目： 来源： 题型：填空题

13．函数y=$\sqrt{3-2si{n}^{2}x}$的值域为[1，$\sqrt{3}$]．

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12．已知角α与角β关于y轴对称，有四个等式：①sinα=sin（π+β）；②sinα=sinβ；③cosα=cos（π+β）；④cosα=cos（-β），其中恒成立的是（　　）

A．

②③

B．

①④

C．

①③

D．

②④

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=$\frac{1-{a}^{x}}{1+{a}^{x}}$，（a＞0，a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）a=2时，函数g（x）和f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数g（x）的解析式；进一步研究函数G（x）=|g（x）|的图象有什么性质．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知sin（$\frac{7π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，且2kπ+π＜α＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z），则$\frac{1}{sin（α-7π）}$的值是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

C．

-2

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．函数y=${log}_{\frac{3}{2}}$（x²-3x-4）的单调增区间为（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（4，+∞）

C．

（-∞，$\frac{3}{2}$）

D．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

8．（1）设S_n=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，试比较S_n与曲线y=$\frac{1}{x}$，x轴及直线x=1和x=n+1围成的面积的大小．
（2）求证：1+$\frac{1}{\sqrt{{2}^{3}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{3}^{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{n}^{3}}}$＜3．

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7．求函数y=1og₂sin（2x+$\frac{π}{4}$）的单调递增区间和单调递减区间．

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6．以已知函数f（x）=$\frac{mx-2}{x+1}$在区间（一∞，-1）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-2，2）

B．

（-2，+∞）

C．

（-∞，-2）