9．定积分$\int 0^1{dx}$的值为2-e．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．定积分$\int_0^1{（{2x-{e^x}}）dx}$的值为2-e．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设函数f（x）=4x³+x-8，用二分法求方程4x³+x-8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中，通过计算得：f（2）＞0，f（1.5）＞0，则方程的解落在区间（　　）

A．

（1，1.5）

B．

（1.5，2）

C．

（2，2.5）

D．

（2.5，3）

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科目： 来源： 题型：填空题

7．函数f（x）=x cos2x在区间[0，2π]上的零点的个数为5．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在平面直角坐标系xoy中，P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1右支上一个动点，若点P到直线x-y+$\sqrt{3}$=0的距离大于a恒成立．则实数a的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为$\frac{4π}{3}$，半径为6cm的扇形，则此圆锥的体积为$\frac{16\sqrt{5}π}{3}$cm³．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知椭圆M的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，过M上一点$P（{1，\frac{3}{2}}）$的直线l₁，l₂与椭圆M分别交于不同于P的另一点A，B，设l₁，l₂的斜率分别为k₁，k₂，且${k_1}•{k_2}=-\frac{3}{4}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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2．

已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，一条准线方程为x=2．过椭圆的上顶点A作一条与x轴、y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P，P关于x轴的对称点为Q．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线AP，AQ与x轴交点的横坐标分别为m，n，求证：mn为常数，并求出此常数．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2$\sqrt{2}x-y+3+8\sqrt{2}$=0和圆C₁：x²+y²+8x+F=0．若直线l被圆C₁截得的弦长为2$\sqrt{3}$．
（1）求圆C₁的方程；
（2）设圆C₁和x轴相交于A，B两点，点P为圆C₁上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆C₂是否经过圆C₁内一定点？请证明你的结论．

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16．化简：$\sqrt{1-2sin200°cos160°}$=cos20°-sin20°．

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