19．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，哪几条棱所在直线与棱AB所在直线是异面直线？哪几条棱所在直线与直线B₁C是异面直线？哪几条棱所在直线与直线BD₁是异面直线？

18．若将函数f（x）=2sin（3x+$\frac{5π}{12}$）的图象向右平移$\frac{2π}{9}$个单位后得到函数g（x）的图象，g（$\frac{1}{3}$x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最大值（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

17．解答题
（1）已知椭圆经过点（2，$\sqrt{2}$）和点（-1，$\frac{\sqrt{14}}{2}$），求它的标准方程．
（2）求经过点（2，-3），且与椭圆9x²+4y²=36有共同焦点的椭圆方程．

16．椭圆中心在原点，焦点在x轴上，若存在过椭圆左焦点的直线L交椭圆于P、Q两点，使得OP⊥OQ，则椭圆离心率的取值范围为$[\frac{\sqrt{5}-1}{2}，1）$．

15．我们称函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$为“囧函数”，下列是关于“囧函数”的四个命题：
①?x∈（1，+∞），f（x）＞1；
②?x₁，x₂∈（1，+∞），$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥0；
③命题p：函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的图象为轴对称图形，命题q：函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的图象存在对称中心；则（￢p）∨q为真命题；
④已知0＜m＜1，若“?x₁∈（1，+∞），?x₂∈（m，1），使得f（x₁）=-f（x₂）”为真命题，则m的最大值为$\frac{1}{2}$．
其中的真命题有①④．（写出所有真命题的序号）

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则∠AOB=30°．（用角度表示）

13．若二次函数f（x）=x²+kx+2在[1，+∞）上是增函数，求k的取值范围．

12．若函数f（x）=x²+2（a+1）x+2在（-∞，2）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-3]

B．

[1，+∞）

C．

[-3，+∞）

D．

（-∞，1]

11．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|2x-1|＞3}\\{2{x}^{2}+（2a+5）x+5a＜0}\end{array}\right.$
（1）解集中有且只有一个整数为-3，求a的取值集合．
（2）写出此不等式组的解集．

10．过原点且平分直线x+y-2=0在坐标轴之间的线段，求这条直线的方程及它与已知直线的夹角．