9．设?x∈[-1.1].不等式x$\sqrt{3a-{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$都成立.则实数a的值为$\frac{1}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设?x∈[-1，1]，不等式x$\sqrt{3a-{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$都成立，则实数a的值为$\frac{1}{3}$．

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8．已知m∈R，当点（-4，6）到直线l：（m-2）x-y+3m+2=0的距离最大时，m的值为（　　）

A．

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

-$\frac{2}{3}$

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7．函数y=cos²x+$\sqrt{3}$sinx+1（x∈R）的最大值为$\frac{11}{4}$，最小值为1-$\sqrt{3}$．

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6．命题p：已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，且函数F（x）=f（x）+x-a有且仅有两个零点；命题q：在x∈[1，2]内，不等式x²+2ax-2＞0恒成立，若p且q为真，求参数a的范围．

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5．已知函数f（x）=|x³-1|+x³+ax（a∈R）．
（1）解关于字母a的不等式[f（-1）]²≤f（2）；
（2）若a＜0，求f（x）的最小值．

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4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosC，sin$\frac{C}{2}$），向量$\overrightarrow{n}$=（sin$\frac{C}{2}$，cosC），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大小；
（2）若a²=2b²+c²，求tanA的值．

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3．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sin（α-2π）-cos（4π+α）}{3sin（α-2π）-5cos（α-6π）}$．
（2）$\frac{si{n}^{2}α-2sinαcosα-co{s}^{2}α}{4co{s}^{2}α-3si{n}^{2}α}$．

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2．已知定义在R上奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1]时，f（x）=2^x，求值：
（1）f（98）=0；
（2）f（$\frac{17}{2}$）=$\sqrt{2}$；
（3）f（$\frac{100}{3}$）=$\root{3}{4}$；
（4）f（log₂18）=$\frac{9}{4}$；
（5）f（2015）=-2．

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1．已知函数g（x）=（x³-x）f（x）是偶函数，则函数f（x）可能是（　　）

A．

B．

|x|

C．

x+$\frac{1}{x}$

D．

x²

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20．式子cos²（$\frac{π}{4}$-α）+cos²（$\frac{π}{4}$+α）=1．

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