19．证明:若函数y=f=f(常数a∈R+).则f(x)是周期函数.且6a是它的一个周期．——青夏教育精英家教网—

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19．证明：若函数y=f（x），x∈R满足f（x）=f（x-a）+f（x+a）（常数a∈R₊），则f（x）是周期函数，且6a是它的一个周期．

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18．已知复数z满足|z+4|=|z+4i|．
（1）若复数z对应复平面上的点P（x，y），求P的轨迹方程；
（2）又若z+$\frac{14-z}{z-1}$∈R，求复数z．

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17．已知二次函数y=f（x）的最小值为3，且f（-1）=f（3）=11．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）若函数g（x）=e^x-f（x）（其中e=2.71828…），那么g（x）在区间（1，2）上是否存在零点？请说明理由．

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16．若实数x，y满足x²+y²≤4，求以下代数式的最值．
（1）$\frac{y-2}{x+3}$，（2）|3x-2y+1|；（3）x²+2x+y²-y+1．

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15．已知三点A（a，0），B（0，a+4），C（1，3），若过点C的直线l平行于直线AB，且直线l过原点，则实数a的值是-1．

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14．已知△ABC的内角为A、B、C的所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列．且△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，则2a+3c的最小值为8$\sqrt{6}$．

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13．求函数f（x）=$\frac{4}{x-2}$（x∈[3，6]）的最值．

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12．若定义运算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a＜b}\\{b，a≥b}\end{array}\right.$，则函数f（x）=6^x⊕6^-x的值域是（0，1]．

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11．已知x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤0}\\{x+y≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，求x+2y的最大值和最小值．

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10．函数y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$的最大值为2．

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