9．已知函数f(x)=x+2$\sqrt{x}$+1.数列{an}满足:a1=4.an+1=f(an).数列b1.b2-b1.b3-b2.-bn-bn-1是首项为1.公比为2的等比数列．(1)求an.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=x+2$\sqrt{x}$+1（x＞0），数列{a_n}满足：a₁=4，a_n+1=f（a_n），数列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…b_n-b_n-1是首项为1，公比为2的等比数列．
（1）求a_n，b_n．
（2）记c_n=$\frac{6}{{a}_{n}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，证明T_n＜6．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．求函数y=x²-2x+5，x∈[0，5]的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y）对任意实数x、y都成立，f（1）=$\frac{1}{2}$，当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求f（-1）、f（-2）的值；
（2）求证：f（x）＞0；
（3）若f（1-|2-t|）≤4时，不等式x²+tx-1≤0，求实数x取值集合．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知圆C的方程为x²+y²=4；
（1）设过点P（1，1）的直线1被圆C截得的弦长等于2$\sqrt{3}$，求直线1的方程；
（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当3≤x≤9时，f（x）=3^-|x-m|+n，f（6）=111，
（I）求m、n的值：
（Ⅱ）当0≤x₀≤6时，求满足f（x₀）＞$\frac{331}{3}$的实数x₀的取值范围：
（Ⅲ）比较f（log₃m）与f（log₃n）的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设a为实参数，试讨论y=asin²x+2cosx-a-2的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知点A，B分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点与上顶点．若直线AB被圆x²+y²=a²截得的弦长为2b，记椭圆的离心率为e，则e²=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知点A、B是抛物线x²=4y上任意两点，过点A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M（t，-2），（t≠0）．
（1）求证：切线MA与MB的斜率之积为定值．
（2）设直线AB的中垂线交x轴于点P，交y轴于点Q，当1≤t≤2$\sqrt{2}$时，求$\frac{|PQ|}{|AB|}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，F₁，F₂分别为椭圆的左右焦点，A，B分别为椭圆的左右顶点，点P为椭圆上异于A，B的动点．
（1）求证：直线PA、PB的斜率之积为定值；
（2）设D（1，0），求|PD|的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．函数f（x）=$|tan（2x-\frac{π}{4}）|$的最小正周期是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

D．

$\frac{π}{2}$

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