7．已知全集U={1.2.3.4.5.6.7}.集合A={1.3.4.6}.B={2.4.5.6}.则A∩(∁UB)=( )A．{1.3}B．{2.5}C．{4}D．∅——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，4，6}，B={2，4，5，6}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{1，3}

B．

{2，5}

C．

{4}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

6．若0≤a≤1，解关于x的不等式（x-a）（x+a-1）＜0．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2n-1，（n∈N₊）则该数列的通项公式a_n=n²-2n+3．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若等比数列的前n项和为S_n=2ⁿ+a，则a的值为（　　）

A．

-1

B．

±1

C．

D．

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3．等差数列{a_n}，a₁，a₂₀₂₅是$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的极值点，则$log_2^{\;}{a_{1013}}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知点A（-1，0）、B（1，0），动点P满足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos²θ=1．（P不在线段AB上）
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设（Ⅰ）中轨迹C与y轴正半轴的交点为D点，过D点作互相垂直的两条直线分别交轨迹C于另外一点M、N，试问直线MN是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1表示的曲线是焦点在x轴上且离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆，则m=$\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若1≤a₅≤4，2≤a₆≤3，则S₆的取值范围是（　　）

A．

[-3，33]

B．

[-15，39]

C．

[-12，42]

D．

[-15，42]

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数，e为自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx在区间[-1，1]上是减函数．
（1）求实数a的值；
（2）若g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求实数t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程$\frac{lnx}{f（x）}={x^2}-2ex+m$的根的个数．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知等比数列{a_n}是递增数列，a₂a₅=32，a₃+a₄=12，又数列{b_n}满足b_n=2log₂a_n+1，S_n是数列{b_n}的前n项和
（1）求S_n；
（2）若对任意n∈N₊，都有$\frac{S_n}{a_n}≤\frac{S_k}{a_k}$成立，求正整数k的值．

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