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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定义域是（　　）
    A．[1，2]B．（1，2]C．（1，+∞）D．[-2，2]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．下列两个函数表示相等函数的是（　　）
    A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=1，g（x）=x0
    C．$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$D．$f（x）=x，g（x）={log_a}{a^x}（a＞0且a≠1）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知x，y，a，b为均实数，且满足x2+y2=4，a2+b2=9，则ax+by的最大值m与最小值n的乘积mn=-36．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且其离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若F为椭圆C的右焦点，椭圆C与y轴的正半轴相交于点B，经过点B的直线与椭圆C相交于另一点A，且满足$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BF}$=2，求点A的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=x（x-a）．
    （1）当x∈[0，1]时，f（x）有最小值-3，求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）-lnx有零点，求a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设f（x）=ex（lnx-a）（e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
    （1）若y=f（x）在x=1处的切线方程为y=2ex+b，求a、b的值；
    （2）若[$\frac{1}{e}$，e]是y=f（x）的一个单调递减区间，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=（n2+n+2）•2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ωx+φ0 $\frac{π}{2}$ π$\frac{3π}{2}$ 2π
    x  $\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$   
    Asin（ωx+φ） 20  
    （1）请将上表空格中所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）的图象上所有点向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，函数g（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在锐角△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠所对的边，若向量$\overrightarrow{m}$=（3，-sinA），$\overrightarrow{n}$=（a，5c），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
    （1）求$\frac{sin2C}{sin2C+co{s}^{2}C}$的值；
    （2）若c=4，且a+b=5，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=sin（x+2φ）-2sin（x+φ）cosφ的最大值为1．

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