13．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x＞0时.f+1.的解析式．的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x+1）+1，
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）写出函数f（x）的单调区间．

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12．已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax-1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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11．已知关于x的方程ax²-2x+1=0至多有一根，则实数a的取值范围是{a|a=0或a≥1}．

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10．若函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（2a-1）x+a}&{（x≤1）}\\{{{log}_a}x}&{（x＞1）}\end{array}}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）．

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9．函数y=3^x-1（x＜0）的值域是（-1，0）．

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8．已知函数f（$\sqrt{x}$+1）=x-2$\sqrt{x}$，则f（x）的解析式是f（x）=（x-1）²-4x+3（x≥1）．

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7．已知集合A={1，a，3}，B={a+1，a+2，a²-1}，若3∈A∩B，则实数a=-2．

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6．已知对任意的实数x都有f（x）=f（-x），且f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，若x₁＞0，x₁+x₂＜0，则（　　）

	A．	f（x₁）＞f（x₂）		B．	f（x₁）=f（x₂）
	C．	f（x₁）＜f（x₂）		D．	无法比较f（x₁）与f（x₂）的大小

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5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（1-2x）＞f（x）的解集是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{3}$）

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（-∞，0）

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4．若函数f（x）=-x²+2ax-3与g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-1，0）

B．

（-1，0）∪（0，1]

C．

（0，1）

D．

（0，1]

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