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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知集合A={x|x2+2x＜0}，B={x|（$\frac{1}{2}$）x-2≥0}，则A∩∁RB=（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（-2，-1]D．[-1，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]使其在[a，b]上的值域为[a，b]则称之为优美函数；若函数f（x）=m-$\sqrt{x+3}$为“优美函数”，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，已知空间四边形OABC的对边OA，BC的中点分别为P、Q，OB、CA的中点分别为R、S，OC、AB的中点分别为E、F，求证三条线段PQ，RS，EF交于一点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知递增等比数列{an}，满足a1=1，且a2a4-2a3a5+a4a6=36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3an+$\frac{1}{2}$，求数列{an2•bn}的前n项和Sn；
    （3）在（2）的条件下，令cn=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}{b}_{n+2}}$，{cn}的前n项和为Tn，若Tn＞λ恒成立，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．0＜tanx＜1解集为{x|kπ＜x＜$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某游艺场每天的盈利额y元与售出的门票数x张之间的关系如图所示，试问盈利额为750元时，当天售出的门票数为多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2016的值为-4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点F1（-2，0），右准线方程x=8．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若M为右准线上的一点，A为椭圆C的左顶点，连接AM交椭圆于点P，求$\frac{PM}{AP}$的取值范围；
    （3）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点Q是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AQ交l于点M．设直线OM的斜率为k1，直线BQ的斜率为k2，求证：k1k2为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax3+bx+c的图象过点（0，-16），且在x=1处的切线方程是y=4x-18．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若直线为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标；
    （3）若函数g（x）=x3+x2-lnx，记F（x）=f（x）-g（x），求函数y=F（x）在区间$[\frac{1}{2}，3]$上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，设右焦点为F1，离心率为e．
    （1）若椭圆过点$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$，$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求椭圆的标准方程；
    （2）若椭圆的焦距为4，设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，且A、B在圆O：x2+y2=4上，设直线AB的斜率为k，若$k≥\sqrt{3}$，求e的取值范围．

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