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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a、b、c组成一个公差为d=-1的等差数列，若A=2C，试求△ABC的三边a，b，c的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知命题p1：函数y=lntanx与y=$\frac{1}{2}$ln$\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$是同一函数；p2：已知x0是函数f（x）=$\frac{1}{1-x}$+2x的一个零点，若1＜x1＜x0＜x2，则f（x1）＜0＜f（x2），则在以下命题：①p1∨p2；②（￢p1）∧（￢p2）；③（￢p1）∧p2；④p1∨（￢p2）中，真命题是①③（写出所有正确命题的序号）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知在等差数列{an}中，a1，a2017为方程x2-10x+16=0的两根，则a2+a1009+a2016的值为15．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤10成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若f（x）=x3-2x+7，g（x）=x+m在[2，3]上是“密切函数”，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[15，+∞）B．（-∞，19]C．（15，19）D．[15，19]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）=xm+ax（m，a为常数）的导数为f′（x）=2x+1，则数列{$\frac{f（n）}{n•{2}^{n}}$}（n∈N*）的前n项和为（　　）
    A．3-$\frac{n+3}{{2}^{n}}$B．3-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$C．3+$\frac{n-1}{{2}^{n}}$D．$\frac{3}{2}$-$\frac{n+1}{{2}^{n+1}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的图象（　　）
    A．关于直线x=$\frac{π}{4}$对称B．关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称
    C．关于直线x=$\frac{π}{3}$对称D．关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，S=$\frac{\sqrt{3}}{12}$（c2-a2-b2），则角C等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）是定义在区间[-a，a]上的奇函数，若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（　　）
    A．0B．2C．4D．不能确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．要得到函数y=cos（2x+π）的图象，只需将函数y=cosx的图象（　　）
    A．向左平移π个单位，要把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    B．向右平移π个单位，要把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C．向左平移π个单位，要把所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
    D．向右平移π个单位，要把所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x-alnx（x＞0，a∈R）有两个零点x1，x2，且x1＜x2，
    （1）求a的取值范围；
    （2）证明：x1•x2＞e2．

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