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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，D（0，-$\frac{\sqrt{2}}{3}$），直线l过D，且与椭圆交于M，N两点，证明：以MN为直径的圆过定点．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知焦点在y轴上的双曲线，两焦点的距离为10，与y轴交于A，B两点，且|AB|=8．则双曲线的标准方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{25}$$-\frac{{x}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=-x2+x．若不等式f（x）-x≤2logax（a＞0，a≠1）对?x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{4}$，1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．直线x+2y=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1相交于A，B两点，AB中点为M，若直线AB斜率与OM斜率之积为-$\frac{1}{4}$，则椭圆的离心率e的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点为（-$\sqrt{5}$，0），a=2b，则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．作出下列函数一个周期的图象，并指出振幅、周期和初相．
    （1）y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）；
    （2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若cos2x=2cos（-x）+3=t，则t等于1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．指出由正弦曲线y=sinx经过怎样的步骤可以得到正弦型曲线y=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知正项等比数列{an}中，a1a5+2a2a6+a3a7=100，a2a4-2a3a5+a4a6=36，求数列{an}的通项an及前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A-DD1-B的大小．

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