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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在[0，1]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
    B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0”
    C．命题“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＜0”
    D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=blnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=-ax2+b，函数F（x）=$\frac{a+b}{b}f（x）-g（x）+\frac{a+b}{x}$（a，b∈R，且b≠0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．
    （1）求b的值；
    （2）讨论函数F（x）的单调性；
    （3）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|F（x1）-F（x2）|≥4|x1-x2|

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=ax3-x2+5x，a∈R．
    （1）当0＜a≤$\frac{1}{15}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设φ（x）=（$\frac{1}{3}-a$）x3+2x2-（2a+5）x，并且函数g（x）=f（x）+φ（x）在[-5，-3]上是增函数，求a的取值范围；
    （3）若a≠0，且f（x）在区间（5，+∞）的一个子区间上为减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）在R上的导函数是f′（x），并且满足xf′（x）＜0，若a=f（0.33），b=f（log2$\sqrt{3}$），c=f（log3$\sqrt{2}$），则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+S6=S9，则公比q=（　　）
    A．1或-1B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知A={x|x2+5x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∩B=B，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（　　）
    A．①②B．①③C．①④D．③④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x1、x2，当x1≠x2时，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）f（x）=$\frac{1}{x}$；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，能被称为“理想函数”的有（3）（填相应的序号）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若cosα＞0，则（　　）
    A．tanαsinα≥0B．sin2α≤0C．sinα≤0D．cos2α＜0

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