12．函数y=4^x-${\;}^{\frac{1}{2}}$-3×2^x+5（0≤x≤2）的值域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

11．若函数f（x+1）的定义域是[-2，4]，则函数f（2x-1）的定义域是[0，3]．

10．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{2}$）+2cos²x，x∈R；
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

9．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E、F是A₁C₁、BC的中点．证明：
（1）C₁F∥面ABE；
（2）证明：平面AEB⊥平面BB₁C₁C．

8．在（1+x+x²）ⁿ=D${\;}_{n}^{0}$+D${\;}_{n}^{1}$x+D${\;}_{n}^{2}$x²+…+D${\;}_{n}^{r}$x^r+…+D${\;}_{n}^{2n-1}$x^2n-1+D${\;}_{n}^{2n}$x²ⁿ的展开式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$，…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三项式系数．
（1）当n=2时，写出三项式系数D${\;}_{2}^{0}$，D${\;}_{2}^{1}$，D${\;}_{2}^{2}$，D${\;}_{2}^{3}$，D${\;}_{2}^{4}$的值；
（2）类比二项式系数性质C${\;}_{n+1}^{m}$=C${\;}_{n}^{m-1}$+C${\;}_{n}^{m}$（1≤m≤n，m∈N，n∈N），给出一个关于三项式系数D${\;}_{n+1}^{m+1}$（1≤m≤2n-1，m∈N，n∈N）的相似性质，并予以证明；
（3）求D${\;}_{2015}^{0}$C${\;}_{2015}^{0}$-D${\;}_{2015}^{1}$C${\;}_{2015}^{1}$+D${\;}_{2015}^{2}$C${\;}_{2015}^{2}$-…+（-1）^kD${\;}_{2015}^{k}$C${\;}_{2015}^{k}$+…+D${\;}_{2015}^{2014}$C${\;}_{2015}^{2014}$-D${\;}_{2015}^{2015}$C${\;}_{2015}^{2015}$的值．

7．已知函数f（x）=lnx-ax+1在$[{\frac{1}{e}，e}]$内有零点，则a的取值范围为0≤a≤1．

6．已知$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}-{（{\frac{1}{2}}）^x}$，其零点所在区域为（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{3}}）$

B．

$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

D．

（2，3）

5．已知函数f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+$\frac{d}{x}$+6，若f（3）=5，则f（-3）=（　　）

A．

-5

B．

5

C．

6

D．

7

4．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，D，D₁分别是BC，B₁C₁的中点．
（1）求证：AD⊥C₁D；
（2）求证：平面ADC₁∥平面A₁D₁B．

3．下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（　　）

A．

${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1

C．

x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1