2．已知等差数列{an}满足a2=3.S4=14.若数列{$\frac{1}{{a} {n}{a} {n+1}}$}的前n项和Sn=$\frac{1007}{2016}$.则n=2014．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知等差数列{a_n}满足a₂=3，S₄=14，若数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和S_n=$\frac{1007}{2016}$，则n=2014．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=x²+bx+4满足f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（3^x）-m在x∈[-1，2]上有零点，则实数m的取值范围为[$\frac{31}{9}$，11]．

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20．复数z满足（1-2i）z=7+i，则复数z的共轭复数$\overline{z}$=1-3i．

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19．

如图，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上．
（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）求CD与平面AOB所成角的正弦的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，命题q：实数x满足log₂x≤2．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若a＞0且?q是?p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若存在x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0成立，则a的取值范围为（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A，sin2B，sin2C成等差数列．
（1）求tanA+3tanC的最小值；
（2）在（1）中取最小值的条件下，若$c=2\sqrt{10}$，求S_△ABC．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=x²+2ax+a+1．
（1）当a=1时，求函数在区间[-2，3]上的值域；
（2）函数f（x）在[-5，5]上单调，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．求值：
（1）若x＞0，求（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）²+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

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13．给出下列四个命题：
①函数f（x）=log_a（2x-1）-1的图象过定点（1，0）；
②已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x²-|x|；
③若log_a$\frac{1}{2}$＜1，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）；
④若2^-x-2^y＞lnx-ln（-y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是②④．

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