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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1(m>0)$的离心率为$\sqrt{3}$,则m=8.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.顶点在原点且以双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的左准线为准线的抛物线方程是y2=6x.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G是侧面对角线上的点,且BE=CF=AG,求证:平面EFG∥平面ABC.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如图.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,G在BB1上,且AE=FC1=B1G=1.H是B1C1的中点.
(1)求证:E,B,F,D1四点共面:
(2)求证:平面A1GH∥平面BED1F.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知α是锐角,求证:sinα<α<tanα.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(1,2]C.(1,$\sqrt{3}$]D.(1,3]

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科目: 来源: 题型:解答题

6.为了了解市民的环保意识,某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况,有关数据如下表:
每户丢弃旧塑料袋个数2345
户数10102010
(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数;
(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.直线y=kx+1与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有且只有一个交点,求k的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,有以下四个结论:
①直线AM与CC1是相交直线;
②直线AM与BN是平行直线;
③直线BN与MB1是异面直线;
④直线AM与DD1是异面直线.
其中正确的结论为③④(注:把你认为正确的结论的序号都填上).
⑤图中正方体ABCD-A1B1C1D1的棱所在直线中与直线AB是异面直线的有4条.

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3.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C.

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