12．设点P(6.m)为双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点.求点P到双曲线右焦点的距离．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设点P（6，m）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点，求点P到双曲线右焦点的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．对任意的x∈（0，m]，不等式（a-lnx）（a-e^x）≤0恒成立，则a•m的最大值为e．

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10．

在三棱锥P-ABC中，AP=AC，BP=BC，E、F、M分别是PB、BC、CP的中点，求证：平面AEF⊥平面ABM．

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9．在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=3，b₁=5，a_n+1=$\frac{{b}_{n}+4}{2}$，b_n+1=$\frac{{a}_{n}+4}{2}$（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n-a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n+b_n}的前n项和为T_n，试求数列{2^n-3T_n}的前n项和A_n；
（3）设S_n为数列{b_n}的前n项和，若对任意n∈N^*，都有p（S_n-4n）∈[1，3]，求实数p的取值范围．

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8．在极坐标系中，过点M（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直线l与极轴的夹角α=$\frac{π}{3}$，l的极坐标方程为$\sqrt{3}$ρcosθ-ρsinθ-$\sqrt{3}$+1=0．

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7．

如图，ABCD-A′B′C′D′为长方体，底面是边长为a的正方形，高为2a，M，N分别是CD和AD的中点．
（1）判断四边形MNA′C′的形状；
（2）求四边形MNA′C′的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．某工厂在2013年底投入100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是1万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．设该工厂使用该设备x（x∈N^*）年的总费用为y（万元）．
（1）将y表示成x的函数（总费用=购入费用+运转费用+维护费用）；
（2）求该设备的最佳使用年限（即使用该设备年平均费用最低的年限）．

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5．在椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上有一点P，F₁、F₂分别是椭圆的上、下焦点，若|PF₁|=2|PF₂|，则|PF₂|=2．

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4．已知圆C：（x+1）²+y²=8．
（1）设点Q（x，y）是圆C上一点，求x+y的取值范围；
（2）在直线x+y-7=0上找一点P（m，n），使得过该点所作圆C的切线段最短．

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3．

点A（2，0）是圆x²+y²=4上的定点，点B（1，1）是圆内一点，P为圆上的动点．
（1）求线段AP的中点的轨迹方程
（2）求过点B倾斜角为135°的直线截圆所得的弦长．

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