14．已知函数$f(x)=\frac{x^2}{{{x^2}-9}}$.g=\frac{3x}{x+3}$.则f．——青夏教育精英家教网—

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14．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}-9}}$，g（x）=x-3，$h（x）=\frac{3x}{x+3}$，则f（x）g（x）+h（x）=x（x≠±3）．

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13．已知数列{a_n}的首项a₁=$\frac{3}{4}$，a_n+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n=1，2，3…
（1）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列；
（2）是否存在互不相等的正整数m，s，t成等差数列，且a_m-1，a_s-1，a_t-1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t，如果不存在，请说明理由．

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12．重庆某食品厂准备在该厂附近建一职工宿舍，若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系式为p=$\frac{k}{3x+5}$（0≤x≤8），若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元．设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
（1）求f（x）的表达式；
（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．

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11．解关于x的不等式$\frac{ax-2}{x-1}$＞0（a＞0）

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