4．数列{an}中.an≠0.a1=2且2anan-1+an-1-an=0(n∈N*).则a15=$-\frac{2}{55}$．——青夏教育精英家教网—

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4．数列{a_n}中，a_n≠0，a₁=2且2a_na_n-1+a_n-1-a_n=0（n∈N^*），则a₁₅=$-\frac{2}{55}$．

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3．已知数列{a_n}中，a₁=-16，3a_n=3a_n-1+2（n∈N^*），若a_na_n+2＜0，则n=24．

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2．向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的范围是（$\sqrt{3}$，3]．

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1．循环小数0.2$\stackrel{••}{34}$化为最简分数$\frac{a}{b}$，则a+b=51712．．

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20．若数列{a_n}的前n项和S_n=4n²-5，则通项a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{8n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

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19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+a_n=4，n∈N^*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知c_n=2n+3（n∈N^*），记d_n=c_n+log_Ca_n（C＞0，C≠1），是否存在这样的常数C，使得数列{d_n}是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由．
（3）若数列{b_n}，对于任意的正整数n，均有${b_1}{a_n}+{b_2}{a_{n-1}}+{b_3}{a_{n-2}}+…+{b_n}{a_1}={（{\frac{1}{2}}）^n}-\frac{n+2}{2}$成立，求证：数列{b_n}是等差数列．

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18．设A（-1，0），B（1，4），动点P满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=4，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）若点Q是关于直线P关于直线y=x-4的对称点，求动点Q的轨迹方程．

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17．圆心在直线2x+y=0上，且与直线x-y+1=0切与点P（2，-1）的圆的标准方程（x-1）²+（y+2）²=2．

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16．经过点P（3，2）且以$\overrightarrow{d}$=（1，-2）为方向向量的直线l的点方向式为$x-3=\frac{y-2}{-2}$．

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15．解关于x的不等式x²+a（a+1）x+a³＞0．

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