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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．关于x的不等式${log_2}（{x^2}-1）＞{log_2}（-2x）$的解集为（-∞，-1$-\sqrt{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除了颜色外完全相同．从中取出3个球，那么这三个球的颜色不完全一样的概率为$\frac{45}{56}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知$\overrightarrow{OP}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{OQ}$=（1+sinθ，1+cosθ），且0≤θ≤π．
    （1）求$\overrightarrow{PQ}$模的最大值，并求出当|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值时θ的值；
    （2）当|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值时，求$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{OQ}$的夹角φ（用反三角函数表示）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车．每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车．今年初投入了电力型公交车120辆，混合动力型公交车300辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入m辆．设an，bn分别为第n年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，设Sn，Tn分别为n年里投入的电力型公交车，混合动力型公交车的总数量．
    （1）求Sn，Tn，并求n年里投入的所有新公交车的总数Fn；
    （2）该市计划用8年的时间完成全部更换，求m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设数列{an}的前n项和为Sn，已知${a_1}=1，{S_n}=n{a_n}-2n（n-1）（n∈{N^*}）$．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并求出其通项公式；
    （2）若${S_1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_m}{m}=400$，求正整数m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中真命题是（　　）
    A．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互为负向量，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=0B．若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
    C．若k为实数且k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则k=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$D．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．记号[x]表示不大于x的最大整数，数列{an}的通项an=$\frac{1}{\sqrt{n}}$（n∈N*），Sn为{an}的前n项和，则[S2500]=98．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}的通项an=n2（cos2$\frac{nπ}{3}$-sin2$\frac{nπ}{3}$），n∈N*，其前n项和为Sn，则S60=1840．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}的通项an=$\frac{2n-\sqrt{2015}}{2n-\sqrt{2016}}$，则该数列中最大项是第23项．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若数列{an}为无穷等比数列，且$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+a3+…+an）=$\frac{1}{7}$，则a1的取值范围是{x|$0＜x＜\frac{2}{7}$，且$x≠\frac{1}{7}$}．

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