14．求下列函数的单调区间:(1)y=1-sinx.x∈R, (2)y=sin2x.x∈R, (3)y=sin$\frac{x}{2}$.x∈R．——青夏教育精英家教网—

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14．求下列函数的单调区间：
（1）y=1-sinx，x∈R；
（2）y=sin2x，x∈R；
（3）y=sin$\frac{x}{2}$，x∈R．

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13．求下列函数的周期：
（1）y=sin3x，x∈R；
（2）y=3sin$\frac{x}{4}$，x∈R；
（3）y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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12．圆心M在直线y=x上，圆与直线x-2y+6=0相切于点（0，3）．
（1）求圆M的方程；
（2）若直线l：x-y+b=0与圆M相交于不同两点A、B，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围．

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11．求函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{5π}{6}$）的值域．

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10．已知α是锐角，求证：
（1）2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）²；
（2）$\frac{2（cosα-sinα）}{1+sinα+cosα}$=$\frac{cosα}{1+sinα}$-$\frac{sinα}{1+cosα}$．

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9．已知扇形的圆心角为θ，半径为r．
（1）若θ=120°，r=3cm，求该扇形的弧长和面积．
（2）若该扇形的周长为40，当θ，r分别为何值时，该扇形面帜最大，最大值是多少？

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8．曲线y=2x³与直线x=0，x=1及x轴所围成的平面的面积．

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7．将18m高的旗杆DA直立在地面上，绳子DB、DC分别和杆身成30°和45°的角都在地面上．
（1）求线段DB、DC的长；
（2）求DB、DC在地面上的射影的长．

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6．

如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．

如图，已知ABCD和ABEF是两个全等的矩形，M、N分别为AC、FB上的点，且AM=FN，过点M作MP∥CB，交AB于P，求证：平面MNP∥平面CEB．

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