4．在直角坐标系中，有一条长度为2的线段AB，点A在y轴上运动，点B在x轴上运动，且保持线段长度不变，线段AB上的点P分线段AB所成的比为1：2，求点P满足的方程．

3．如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2CD，E、E₁分别是棱AD，AA₁上的点，设F是棱AB的中点，证明：EE₁∥平面FCC₁．

2．在-180°～360°范围内，与2000°角终边相同的角为200°和-160°．

1．已知M为双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一动点，作MA⊥y轴于点A，延长AM到点P，使M为AP的中点，求点P的轨迹方程．

20．在等比数列{a_n}中，a₃=$\frac{3}{2}$，S₃=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=log₂$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，且{b_n}为递增数列，若C_n=$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$，求证：C₁+C₂+C₃+…C_n＜$\frac{1}{4}$．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3）|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{b}$的坐标为（2，3）或（-2，-3）．

18．点M为双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1右支上任一点，点A（3，0）与点M连线段长的最小值．

17．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{3}$，其中0＜α＜π，求sinα-cosα的值．

16．小明同学只做了一个简易的网球发射器，可用于帮忙联系定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球同底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
（Ⅰ）求发射器的最大射程；
（Ⅱ）请计算k在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a最大为多少？并请说明理由．

15．若将半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

B．

$\sqrt{3}π$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{3}π$

D．

$\sqrt{5}π$