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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知$α∈R，α≠\frac{π}{2}+kπ（{k∈Z}）$，设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
    ①直线l的方向向量与向量$\overrightarrow a=（{cosα，sinα}）$共线；
    ②若$0＜α＜\frac{π}{4}$，则直线l与直线y=x的夹角为$\frac{π}{4}-α$；
    ③直线l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
    写出所有真命题的序号①②．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，BN与CM交于点E，若$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则x+y=$\frac{5}{11}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为x（x＞0），其前n项和为记为Sn，则函数$f（x）=\lim_{n→∞}\frac{S_n}{{{S_{n+1}}}}$的解析式为$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}1&{0＜x≤1}\\{\frac{1}{x}}&{x＞1}\end{array}}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=log2（2x+1）．
    （1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；
    （2）记f-1（x）为函数f（x）的反函数．若关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围；
    （3）若f（x+t）＞2x对于x∈[1，2]恒成立，求t的取值范围．

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    5．已知复数z0满足|2z0+15|=$\sqrt{3}$|$\overline{{z}_{0}}$+10|，
    （1）求证：|z0|为定值；
    （2）设x=$\frac{1+i}{2}$，zn=z0xn，若an=|zn-zn-1|，n∈N*，求$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）．

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    4．已知复数z=$\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$，则z=-1-i．

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    3．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2的解集为（0，$\frac{1}{4}$]．

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    2．在直角坐标系中，已知两点A（x1，y1），B（x2，y2）；x1，x2是一元二次方程2x2-2ax+a2-4=0两个不等实根，且A、B两点都在直线y=-x+a上．
    （1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
    （2）a为何值时$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．下面结论中，正确命题的个数为3．
    ①当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1=k2⇒l1∥l2．
    ②如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于-1．
    ③已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1、B1、C1、A2、B2、C2为常数），若直线l1⊥l2，则A1A2+B1B2=0．
    ④点P（x0，y0）到直线y=kx+b的距离为$\frac{|k{x}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}_{2}}}$．
    ⑤直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离．
    ⑥若点A，B关于直线l：y=kx+b（k≠0）对称，则直线AB的斜率等于-$\frac{1}{k}$，且线段AB的中点在直线l上．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．直线Ax+3y+C=0与直线2x-3y+4=0的交点在y轴上，则C的值为-4．

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