9．已知圆锥的侧面展开图是圆心角为$\frac{2π}{3}$、半径为6的扇形．则该圆锥的体积为$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$．

8．定义：对于数列{x_n}，如果存在常数p，使对任意正整数n，总有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我们称数列{x_n}为“p-摆动数列”．
（1）设a_n=2n-1，${b_n}={q^n}$（-1＜q＜0），n∈N^*，判断数列{a_n}、{b_n}是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（2）已知“p-摆动数列”{c_n}满足：${c_{n+1}}=\frac{1}{{{c_n}+1}}$，c₁=1．求常数p的值；
（3）设${d_n}={（-1）^n}•（\;2n-1）$，n∈N^*，且数列{d_n}的前n项和为S_n．求证：数列{S_n}是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

7．已知函数f（x）=2x+b，g（x）=x²+bx+c，其中b、c∈R，设$h（x）=\frac{g（x）}{f（x）}$．
（1）如果h（x）为奇函数，求实数b、c满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若函数h（x）在区间[2，+∞）上为增函数，求c的取值范围；
（3）若对任意的x∈R恒有f（x）≤g（x）成立．证明：当x≥0时，g（x）≤（x+c）²成立．

6．设f（x）=ax²+2x-3，g（x）=x²+（1-a）x-a，M={x|f（x）≤0}，P={x|g（x）≥0}．若M∩P=R，则实数a的取值集合为{-1}．

5．若$sinα=\frac{1}{4}$，且α是第二象限的角．则$sin（α+\frac{3π}{2}）$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

4．已知数列{a_n}的前n项的和${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．则a₈=128．

3．函数f（x）=x²-1（x≤-1）的反函数f^-1（x）=$-\sqrt{x+1}，（x≥0）$．

2．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosφ}\\{y=\sqrt{15}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{\sqrt{3}}{2cos（θ-\frac{π}{6}）}$．
（1）设A（$\sqrt{5}$，0），F₁，F₂分别是曲线C的上，下焦点，求经过点F₁且垂直于直线AF₂的直线m的参数方程．
（2）已知点P的极坐标为（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），设直线l与曲线C的两个交点为M，N，求|PM|•|PN|的值．

1．某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为$y=\left\{\begin{array}{l}40-x（{25≤x≤30}）\\ 25-0.5x（{30＜x≤35}）\end{array}\right.$．
（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损．若是盈利，最大利润是多少？若是亏损，最小亏损是多少？

20．已知函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$，
（1）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）求f（x）在[2，7]上的最大值及最小值．