9．曲线C是顶点在原点.以y轴为对称轴的抛物线.过抛物线的焦点且垂直于y轴的直线l被抛物线截得的弦长为8.则抛物线的焦点到顶点的距离为( )A．8B．4C．2D．1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．曲线C是顶点在原点，以y轴为对称轴的抛物线，过抛物线的焦点且垂直于y轴的直线l被抛物线截得的弦长为8，则抛物线的焦点到顶点的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．一个圆经过点A（0，2）与B（-2，1），且圆心在直线x-3y-10=0上，求此圆的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．圆心为（ρ₀，θ₀），半径为r的圆的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ•ρ₀cosθ₀-2ρsinθρ₀sinθ₀+${ρ}_{0}^{2}$-r²=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，P是椭圆上的一点，且P到椭圆两焦点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=x交椭圆于点D、E，求△PDE面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，a²-b²=c²，c＞0）与y轴正半轴的交点为B，点P在椭圆上，则|BP|的最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{{a}^{2}}{c}$

C．

2b或$\frac{{b}^{2}}{c}$

D．

2b或$\frac{{a}^{2}}{c}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是CC₁、BC，CD的中点，O为底面ABCD的中心．
（1）求证：A₁P⊥MN；
（2）求证：OM⊥平面A₁BD；
（3）求证：平面MNP∥平面B₁D₁A．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．函数f（x）=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）的图象关于x=$\frac{3π}{4}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z对称．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，将曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数）经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲线C₂．
（1）求曲线C₂的参数方程；
（2）若点M在曲线C₂上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若某圆锥的轴截面是顶角为$\frac{2}{3}$π的三角形，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（　　）

A．

B．

$\frac{2}{3}$π

C．

$\sqrt{2}$π

D．

$\sqrt{3}$π

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科目： 来源： 题型：选择题

20．关于函数f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，下列说法错误的是（　　）

	A．	x=2是f（x）的极小值点
	B．	函数y=f（x）-x有且只有1个零点
	C．	存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立
	D．	对任意两个正实数x₁，x₂，且x₂＞x₁，若f（x₁）=f（x₂），则x₁+x₂＞4

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