9．给出下列关于椭圆的真命题.试类比推理给出双曲线中类似的命题.并画出命题中的图．(1)椭圆中以焦半径为直径的圆与长轴为直径的圆相切,(2)椭圆互相垂直的焦点弦倒数之和为常数$\frac{1}{|AB——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．给出下列关于椭圆的真命题，试类比推理给出双曲线中类似的命题，并画出命题中的图．
（1）椭圆中以焦半径为直径的圆与长轴为直径的圆相切（此圆与椭圆内切）；
（2）椭圆互相垂直的焦点弦倒数之和为常数$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$=$\frac{2-{e}^{2}}{2ep}$；
（3）设椭圆焦点弦AB的中垂线交长轴于点D，则|DF|与|AB|之比为离心率的一半（F为焦点）．

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8．已知f（x）=tan（2x-bπ）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），若|b|＜$\frac{1}{2}$，求函数f（x）的周期及单调区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知数列{a_n}满足a_n=$\left\{\begin{array}{l}{n，n=2k-1}\\{{a}_{\frac{n}{2}}，n=2k}\end{array}\right.$，其中，k∈N^*，设f（n）=a₁+a₂+a₃+a₄+…+${a}_{{2}^{n}-2}$+${a}_{{2}^{n}-1}$+${a}_{{2}^{n}}$，则f（2016）-f（2014）的值为4²⁰¹⁴．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．说明由函数y=sinx的图象经过怎样的变换就能得到下列函数的图象：
（1）y=sin（x+$\frac{π}{4}$）；
（2）y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）；
（4）y=5sin（3x-$\frac{π}{4}$）；
（3）y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知sin（π-α）=$lo{g}_{\frac{1}{8}}4$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tanα为-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n（n+1）}$，求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知圆锥高为H，底面半径为R，则它的内接圆柱的高为x，则这个内接圆柱的侧面积为-$\frac{2πR}{H}$（x-$\frac{H}{2}$）²+$\frac{πRH}{2}$，当x=$\frac{H}{2}$时，内接圆柱的侧面积最大．

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2．化简：sin⁴θ+cos²θ+sin²θcos²θ．