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    19．已知sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{2}$，求cos2（α+$\frac{π}{3}$）•sin（$\frac{2π}{3}$+α）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．f（x）=（log3 x）2+（a-1）log3x+3a-2，（x＞0，a∈R）．
    （1）若函数f（x）的值域是[2，+∞），求a的值；
    （2）若f（3x）+log3（9x）≤0对于任意x∈[3，9]恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn+n•2n+1＞30成立的正整数n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．山脚平地上有一条笔直的公路，在公路上A，B，C三点依次测得山顶P的仰角为30°，45°，60°，已知AB=BC=1km，求山高PH．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，且$\frac{{a}_{n-1}-{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{{a}_{n}-{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n≥2），则数列{an}的前4项和等于（　　）
    A．18B．8C．15D．17

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设数列{an}满足：an≠0，a1=1，a2=2，an-1（an+1-an）=a2n，n≥2．
    （1）设bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，求证：{bn}为等差数列；
    （2）设cn=$\frac{n}{{a}_{n+1}}$，且{cn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知二次函数y=f（x）的图象过点（-1，3），且不等式f（x）-7x＜0的解集为（$\frac{1}{4}$，1），求f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}中，a1=3，a2=5，an+2=3an+1+4an，（n∈N*）
    （I）求证数列{an+1+an}和{an+1-4an}都是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．f（x）=log2（4x）•log2（2x），0.25≤x≤4，求f（x）的最值，并写出最值时对应x的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．化简：cos（15°-α）cos15°-sin（165°+α）•sin（-15°）=cosα．

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