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19.已知sin(π+α)=-$\frac{3}{5}$,求$\frac{sin(3π+α)tan(2π+α)cos(5π+α)}{tan(π+α)tan(3π+α)sin(2π+α)}$的值.

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18.若函数y=ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则tan$\frac{a•180°}{6}$的值为(  )
A.0B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.1D.$\sqrt{3}$

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17.下列函数为偶函数的是(  )
A.y=x3B.y=ln$\sqrt{{x}^{2}+1}$C.y=exD.y=sinx

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16.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的渐近线与实轴的夹角为30°,则双曲线的离心率为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D.2

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15.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=3,直线y=x+2与双曲线交于A,B两点,若OA⊥OB,求双曲线的方程.

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14.求下列函数的定义域:
(1)y=ln(x2-x);
(2)y=$\sqrt{lnx}$.

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13.已知Sn为数列{an}的前n项和,且满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1,则S2014=(  )
A.2×31007-2B.2×31007C.$\frac{{3}^{2014}-1}{2}$D.$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$

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12.已知三个数a-1,a+1,a+5成等比数列,其倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{an}的前三项,则能使不等式a1+a2+…+an≤$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$成立的自然数n的最大值为(  )
A.5B.7C.8D.9

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11.设函数f(x)=x(ex-e-x),则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是(  )
A.($\frac{1}{3}$,1)B.(-∞,$\frac{1}{3}$)∪(1,+∞)C.(-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$)D.(-∞,-$\frac{1}{3}$)∪($\frac{1}{3}$,+∞)

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10.已知函数f(x)=$\frac{{2}^{x}{-2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$;
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)求不等式$\frac{3}{5}$≤f(x)$≤\frac{15}{17}$的解集.

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同步练习册答案