5．在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知A=$\frac{π}{4}$.b2-a2=$\frac{1}{2}$c2(Ⅰ)求tanC的值,(Ⅱ)若b=3.求△ABC的面积的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，b²-a²=$\frac{1}{2}$c²
（Ⅰ）求tanC的值；
（Ⅱ）若b=3，求△ABC的面积的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在x∈[$-\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\sqrt{ab}$，则ab的最小值为2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．计算：lg$\frac{5}{2}$+2lg2+${2}^{lo{g}_{4}3}$=1+$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．在△ABC中，已知∠BCA=$\frac{π}{4}$，BC=$\sqrt{2}$，AC=3，则sin∠ABC=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．以下四个命题中，真命题的个数是（　　）
①“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题
②?α₀，β₀∈R，使得sin（α₀+β₀）=sinα₀+sinβ₀
③已知命题p：?x∈[0，+∞），x³+x≥0，则￢p：?x₀∈[0，+∞），${x}_{0}^{3}$+x₀＜0
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=$\frac{x-1}{lg（x+1）}$的定义域为（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（-1，1）∪（1，+∞）

C．

（-1，0）∪（0，+∞）

D．

（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合U={1，2，3，4}，M={1，4}，N={3，4}，则集合∁_U（M∪N）=（　　）

A．

{2}

B．

{1，2}

C．

{3}

D．

{2，3}

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知一个棱锥的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个棱锥的侧面积是4+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$（cm²）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．f（x）=$\frac{2}{3}$x³-x²+ax-1己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（3，+∞）

B．

（3，$\frac{7}{2}$）

C．

（-∞，$\frac{7}{2}$]

D．

（0，3）

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