15．如图.点E.F分别是四边形ABCD的边AD.BC的中点.AB=4.DC=6.$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{DC}$所成角是60°．(1)若$\ov——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，点E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，AB=4，DC=6，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{DC}$所成角是60°．
（1）若$\overrightarrow{EF}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{DC}$，求实数x，y的值；
（2）求线段EF的长度．

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14．已知椭圆方程：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$有顶点B₁（0，1）．
（1）求椭圆标准方程．
（2）若直线l过椭圆的右焦点F₂，且l⊥x轴，交椭圆于A、B两点，求|AB|的长．
（3）若直线l过椭圆的右焦点F₂的任一直线，交椭圆于A、B两点，S（$\frac{5}{4}$，0），求证：$\overrightarrow{SA}$•$\overrightarrow{SB}$为定值．

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13．

如图，M，N分别是?ABCD的边AD，CD的中点，点E，F是对角线AC的三等分点．求证：B，E，M三点共线，且B，F，N三点共线．

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12．函数y=cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[-π，$\frac{π}{2}$]的单调性是（　　）

	A．	在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是减函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数
	B．	在[-π，0]上是减函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数
	C．	在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是减函数
	D．	在[-π，0]上是增函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数

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11．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}$=$\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，a_na_n+1＜0，求数列{a_n}的通项公式．

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10．已知x，y∈R，则“x²+y²＜1”是“xy+1＞x+y”的（　　）