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    5．给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f1（x）=3x-1；②f2（x）=-$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{2}$x+1；③f3（x）=1-x；④f4（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，其中在D上封闭的是②③④．（填序号即可）

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    4．求符合下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，e=$\frac{5}{4}$；
    （2）焦点在y轴上，焦距是16，e=$\frac{4}{3}$．

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    3．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）=sinx
    （1）求当x∈[-$\frac{π}{2}$，0]时，f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）在[-π，π]上的函数简图；
    （3）求当f（x）≥$\frac{1}{2}$时，x的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=x2+ax-4a．
    （1）若函数f（x）在（-∞，+∞）上有两个零点，求实数a的取值范围；
    （2）若对任意实数x均有f（x）＞0，求实数a的取值范围．

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    1．图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，记直线A1C与平面ABC1D1交于点Q，求证：点B，Q，D1共线．

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    20．如图，在底面是平行四边形的四棱锥S-ABCD中，点E在SD上，且SE：ED=2：1，问：对于SC上的一点F，是否存在过BF的平面平行于平面ACE？若存在，请给出证明．

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    19．如图，四棱锥P-ABCD中，底面积ABCD为矩形，PA⊥平向ABCD，E为PD的中点，AB=AP=1，AD=$\sqrt{3}$，试建立恰当的空间直角坐标系，试求直线PC的一个法向量和平面PCD的一个法向量．

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    18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面积ABCD为矩形，PA⊥平向ABCD，E为PD的中点，AB=AP=1，AD=$\sqrt{3}$，试建立恰当的空间直角坐标系，求平面ACE的一个法向量．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于-$\frac{7}{16}$．

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    16．求下列函数的周期：
    （1）y=|sin2x|；
    （2）y=|sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{3}$|；
    （3）y=|tan2x|．

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