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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，若f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，称f（x）是[a，b]上的严格下凸函数，则下列函数中是严格下凸函数的有（　　）
    ①f（x）=3x+1 ②f（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（0，+∞） ③f（x）=-x2+3x+2
    ④f（x）=lgx ⑤f（x）=2x．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx-$\sqrt{3}$（a＞0，ω＞0）的最大值为2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式及其对称轴；   
    （2）求f（x）在区间（0，$\frac{π}{8}$]的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知集合A{x|x2-5x+6=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实根．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈（-1，2]时，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=（x+1）1n（x+1），g（x）=$\frac{a}{2}$（x2-2x）．
    （1）函数h（x）=f（ex-1）+g′（ex），x∈[-1，2]．求函数h（x）的最小值；
    （2）对任意x∈[2，+∞），都有f（x-2）+g（x）≤0．求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．正实数a1（i=1，2，…，10）满足条件$\sum_{i=1}^{10}$ai=30．求证：$\sum_{i=1}^{10}$（ai-1）（ai-2）（ai-3）≥0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设a，b，c，d∈R，a2+b2=c2+d2=1，求abcd的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若不等式$\frac{1-sinx}{2+sinx}$-m≥0对一切实数x成立，则实数m的取值范围是m≤0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，${S_n}=\frac{n}{n-1}{S_{n-1}}+n$（n≥2，n∈N+）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设${c_n}={2^{a_n}}•{a_n}$，求{cn}的前n项和 Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：
    高一高二总数
    合格人数70x150
    不合格人数y2050
    总数100100200
    （1）求x、y的值；
    （2）有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；（3）用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取5人的辅导小组，在5人中随机选2人，这2人中正好高一、高二各1人的概率为多少．
    参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
    Χ2≥5.0246.6357.87910.828
    97.5%99%99.5%99.9%

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