8．分解因式:x2-xy+3y-3x=．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．分解因式：x²-xy+3y-3x=（x-y）（x-3）．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为7cm²或49cm²．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在直角坐标系xoy中，直角l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tsinα}\\{y=\sqrt{5}+tcosα}\end{array}\right.$，（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}$），当$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{π}{3}$时，求|PA|-|PB|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设函数f（x）=e^mx-mx²．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线L₁的方程；
（2）当m＞0时，要使f（x）≥1对一切实数x≥0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求证：$\sum_{i=1}^n{{e^{-i（i+1）}}}＜\frac{1}{{\sqrt{e}}}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}$．

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4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2a_n+n，且b_n=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x²+（y-3）²=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（1）当PQ=2$\sqrt{3}$时，求直线l的方程；
（2）探索$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

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2．某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成A，B两种规格的小袋，每袋大米可同时分得A，B两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：

规格类型袋装大米类型	A	B
甲	2	1
乙	1	3

已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为5袋和10袋，市场急需A，B两种规格的成品数分别为15袋和27袋．
（Ⅰ）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需A，B两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域）
（Ⅱ）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是从区间[0，2]任取的一个数，则f（1）＜0成立的概率为$\frac{1}{8}$．

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20．若关于x的不等式e^x-ax-b≥0对任意实数x恒成立，则ab的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{e}$

B．

e²

C．

D．