18．下列几个命题:①方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根.一个负实根.则a＜0,②函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函数.但不是奇函数,③设——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．下列几个命题：
①方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函数，但不是奇函数；
③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
④一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的是（　　）

A．

（1）（2）

B．

（1）（4）

C．

（3）（4）

D．

（2）（4）

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设f（x）=$\sqrt{x}$-alnx，a∈R
（1）若a=2，求f（x）的最值；
（2）若f（x）存在最小值，求其最小值g（a）的解析式．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知a是实数，则函数f（x）=$\frac{1}{{|{a•{e^x}+1}|}}$-2的图象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线方程是（　　）

A．

y=x-1

B．

y=x+1

C．

y=2x-2

D．

y=2x+2

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科目： 来源： 题型：填空题

14．下列命题中正确的是②③．（写出所有正确命题的序号）
①存在α满足sinα+cosα=2；
②y=cos（$\frac{7π}{2}$-3x）是奇函数；
③y=4sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一个对称中心是（-$\frac{9π}{8}$，0）；
④y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象可由y=sin 2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．证明函数f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$在（1，+∞）上的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．计算：
（1）$\root{4}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^4}}}+\root{3}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^3}}}+{2^{-2}}×{（{2\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}-{（{0.01}）^{0.5}}$
（2）$\frac{{\root{3}{{{a^{\frac{9}{2}}}\sqrt{{a^{-3}}}}}}}{{\sqrt{\root{3}{{{a^{-7}}}}•\root{3}{{{a^{13}}}}}}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）是奇函数，则g（3）的值是（　　）

A．

-$\frac{1}{8}$

B．

-8

C．

$\frac{1}{8}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题