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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知函数f(x)=ax+7,f(-3)=5,则f(3)的值为(  )
A.9B.-9C.-5D.7

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20.下列关系正确的是(  )
A.0∉NB.$\sqrt{2}∈Q$C.∅⊆{0}D.∅={0}

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数$f(x)=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x},x∈[1,+∞)$
(1)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
(2)当a>0时,求函数f(x)的最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=t|$\overrightarrow{a}$|,若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$°,则t的值为(  )
A.1B.$\sqrt{3}$C.2D.3

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(2)<f(log2x)的解集为(0,$\frac{1}{4}$)∪(4,+∞).

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科目: 来源: 题型:解答题

16. 已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面面积的$\frac{3}{16}$,求这两个圆锥中,体积较小者与体积较大者的高的比值.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.对于函数若f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的“希望值”.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的希望值;
(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有希望值,求实数a的取值范围.

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14.过圆x2+y2=4内点P($\sqrt{3}$,0)作该圆的2015条弦,将这2015条弦的长度由小到大排成一个数列,若该数列成等比数列,则公比的最大值为(  )
A.$\frac{1}{2015}$B.${({\frac{3}{2}})^{\frac{1}{2014}}}$C.$\root{2014}{2}$D.$\root{2015}{2}$

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13.函数y=$\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$的定义域是(  )
A.{x|x∈R,x≠0}B.{x|x∈R,x≠1}C.{x|x∈R,x≠0,x≠1}D.{x|x∈R,x≠0,x≠-1}

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12.已知集合A={x||x-1|<2},$B=\{x|\frac{{x({x-4})}}{{({x-1})({x-2})}}≤0\}$,U=R,求A∩B,A∪B,A∩(CUB).

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同步练习册答案