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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=ax2+bx+1是定义在[a+1，2a]上的偶函数，那么a+b的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（3x-2）$的定义域是（　　）
    A．$（\frac{2}{3}，+∞）$B．（1，+∞）C．$[{\frac{2}{3}，1}]$D．$（\frac{2}{3}，\left.1]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设O为△ABC的外心，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\sqrt{3}\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，则△ABC的内角C=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）．
    （Ⅰ）证明f（x）在（1，+∞）上是减函数；
    （Ⅱ）令g（x）=lnf（x），试讨论g（x）=lnf（x）的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若对数函数f（x）的图象过点（9，2），则f（3）=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，
    （1）求f（1）；
    （2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足$f（\frac{x_1}{x_2}）=f（{x_1}）-f（{x_2}）$，且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性，并证明；
    （3）若f（2）=1，解不等式f（x2+3x）＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）${log_{2.5}}6.25+lg\frac{1}{100}+ln（e\sqrt{e}）+{log_2}（{log_2}16）$；
    （2）已知x+x-1=4，求x2+x-2-4的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知集合$A=\left\{{x|{x^2}-x-2≤0}\right\}，B=\left\{{x|\frac{1}{2}＜{{（{\frac{1}{2}}）}^x}＜4}\right\}，C=\left\{{x|x≥m}\right\}$．
    （Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪B；
    （Ⅱ）若A∪C=C，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=2ax-1+3，（a＞0且a≠1），则其图象一定过定点（1，5）．

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