11．已知函数f(x)=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$.x∈[1.+∞)．(1)当a=$\frac{1}{4}$时.求函数f(x)的最小值,.f(x)＞0恒成立.求实数a的取值范围,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）当a=$\frac{1}{4}$时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=a在[2，3]上有解，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=-cos²x-sinx+2．
（1）若x∈R，求f（x）的最大值与最小值；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，π]，求f（x）的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{2π+1}{3}$

B．

$\frac{2π+3}{3}$

C．

$\frac{4π+1}{3}$

D．

$\frac{4π+3}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设a≥0，若函数y=cos²x-asinx+b的值域为[-4，0]．
（1）试求a与b的值；
（2）求出使y取得最大值、最小值时的x值；
（3）求函数的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在[0，2π]上，使不等式2sinx≥1成立的x的集合[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax-{b}^{2}}{x+a}$（x∈[0，+∞）），其中a＞0，b∈R，记M（a，b）为f（x）的最小值．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求a的取值范围，使得存在b，满足M（a，b）=-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F₁，F₂分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，已知△F₁PF₂为等腰三角形．
（1）求椭圆的离心率e．
（2）设直线PF₂与椭圆相交于A，B两点，且|AB|=$\frac{16}{5}$，求该椭圆的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．若以椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴端点B（0，1）为直角顶点作椭圆内接等腰直角三角形，问这样的三角形能不能做？若能做，可做多少个？

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科目： 来源： 题型：选择题

3．下列函数在（-∞，+∞）上为单调函数的是（　　）

A．

y=x²-x

B．

y=|x|

C．

y=x³+2x