1．函数f(x)=$\frac{1}{2}$-2asinx+b．(1)若b=1.且对任意x∈.恒有f(x)＞0.求a的取值范围．的最大值为1.最小值为-4.求实数a.b的值．——青夏教育精英家教网—

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1．函数f（x）=$\frac{1}{2}$（cosx-sinx）（cosx+sinx）-2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且对任意x∈（0，$\frac{π}{6}$），恒有f（x）＞0，求a的取值范围．
（2）若f（x）的最大值为1，最小值为-4，求实数a，b的值．

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20．已知函数y=f（x）图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来2倍，然后再将整个图象沿x轴左平移$\frac{π}{2}$个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=$\frac{1}{2}$sinx，则y=f（x）的表达式为（　　）

A．

y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1

B．

y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1

C．

y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1

D．

y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1

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19．把函数y=-2sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，求m的最小值．

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18．已知函数f（x）=1+sin2x．
（1）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图．
（2）f（-$\frac{π}{3}$）的值；
（3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．甲设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有同样大小的10个球，分别标有数字0，1，2，…9这十个数字，摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动，一回摸球活动的规则是：摸奖者在摸球前先随机确定（预报）3个数字，然后开始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一个，摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元，有1个数字相同的奖2元，2个数字相同的奖10元，3个数字相同的奖50元，设ξ为摸奖者一回所得奖金数，求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望．

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16．记log₈27=m，用m表示log₆16=$\frac{4}{1+m}$；已知log₃7=a，log₃4=b，则log₁₂21=$\frac{1+a}{1+b}$．

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15．设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（2x-1）的周期为4，若f（1）=2．求f（2015）=-2．

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