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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜，用an表示第n个星期一选A的人数，如果a1=428，则a4的值为316．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部（含边界），则半径r的范围是（0，2$\sqrt{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=\frac{xlnx}{x+1}$和g（x）=m（x-1），m∈R．
    （Ⅰ）m=1时，求方程f（x）=g（x）的实根；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$\frac{4×1}{{4×{1^2}-1}}+\frac{4×2}{{4×{2^2}-1}}+\frac{4×3}{{4×{3^2}-1}}+…+\frac{4×1007}{{4×{{1007}^2}-1}}＞ln2015$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．给出下列四个命题：
    ①函数y=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+2|-2}$为奇函数；
    ②若非零向量$\overrightarrow{a}$=（1，m+3）和$\overrightarrow{b}$=（m，4）夹角为锐角，则实数m的取值范围是$（-\frac{3}{5}，+∞）$；
    ③函数$y={2^{\frac{1}{x}}}$的值域是（0，+∞）；
    ④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
    ⑤函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1]．
    其中正确命题的序号是①④⑤．（填上所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=$\sqrt{2}$，向量$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（cosBcosC，sinBsinC-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）当sinB+cos（$\frac{7π}{12}$-C）取得最大值时，求角B的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．$\frac{3+i}{1-3i}$=（　　）
    A．-iB．iC．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=10，若点P为曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα+2}\end{array}\right.$（α为参数）上的动点，其中参数α∈[0，2π]．
    （1）试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
    （2）求点P到直线l距离的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．给出下列四个命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为$\frac{1}{2}$的扇形面积为$\frac{1}{2}$．
    ②若α，β为锐角，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则α+2β=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．
    ③函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的一条对称轴是x=$\frac{2π}{3}$
    ④已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{6}}{12}$
    其中正确的命题是③④．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．下列判断错误的是（　　）
    A．若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题
    B．命题“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
    C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是真命题
    D．若am2＜bm2，则a＜b否命题是假命题

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax+\frac{a}{4}，（x＜1）}\\{{{a}^{x}，x≥1）}^{\;}}\end{array}\right.$若y=f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，4]B．（2，4）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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