7．若正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2.侧棱长为$\sqrt{3}$.D为BC的中点.则三棱锥A-B1DC1的体积为1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为$\sqrt{3}$，D为BC的中点，则三棱锥A-B₁DC₁的体积为1．

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6．四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面垂直，又底面ABCD为矩形，E是PD中点．
（1）求证：PB∥平面ACE；
（2）若PB⊥AC，且PA=2，求三棱锥E-PBC的体积．

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5．下列计算正确的是（　　）

A．

（a³）²=a⁹

B．

log₂6-log₂3=1

C．

a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=0

D．

log₃（-4）²=2log₃（-4）

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4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{x+12，x≤0}\end{array}\right.$，则f（10）的值是（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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3．已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2．数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得${T_n}＜\frac{m}{2016}$对所有的（n∈N^*）都成立的最小正整数m．

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2．已知函数$f（x）=1+\frac{|x|-x}{2}（{-2＜x≤2}）$．
（1）画出该函数的图象；
（2）写出该函数的值域．

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1．当x＞0时，（a-1）^x＜1恒成立，则a的取值范围是1＜a＜2．

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20．求证：
（Ⅰ）已知a，b，c∈R，求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ca
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4．

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19．如图，不是正四面体的表面展开图的是（　　）