17．过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于A.B两点.设△AOB的面积S．(1)用θ.p表示S,(2)求S的最小值,当最小值为4时.求抛物线的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于A、B两点，设△AOB的面积S（O为原点）．
（1）用θ、p表示S；
（2）求S的最小值；当最小值为4时，求抛物线的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知M（2，0），N（0，-2），C为MN中点，点P满足CP=$\frac{1}{2}$MN．
（1）求点P构成曲线的方程．；
（2）是否存在过点（0，-1）的直线l与（1）所得曲线交于点A、B，且A、B在y轴上投影为D、E，使$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$=1，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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15．若a，b，c∈R，且abc≠0，已知P：a，b，c成等比数列；Q：b=$\sqrt{ac}$，则P是Q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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14．集合S={3，4，5}，T={4，7，8}，则S∪T=（　　）

A．

{4}

B．

{3，5，7，8}

C．

{3，4，5，7，8}

D．

{3，4，4，5，7，8}

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上截距相等，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且MP=OP，求点P的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．用一张正方形的包装纸把一个棱长为1的正方体完全包住，要求不能将正方形纸撕开，则所需包装纸的最小面积为8．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积、体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设集合U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}．求：A∩B，（∁_UA）∪B．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若函数f（x）=log_a（a^2x-4a^x+4），0＜a＜1，则使f（x）＞0的x的取值范围是（log_a3，log_a2）∪（log_a2，0）．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=1，PC=9．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m、n、p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积，若f（M）=（$\frac{1}{2}$，x，y），且$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²≥a恒成立，则正实数a的最大值为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{7}{3}$

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