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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x
(1)求f(1),f(-2)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)画出y=f(x)简图;写出y=f(x)的单调递增区间(只需写出结果,不要解答过程).

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科目: 来源: 题型:填空题

16.幂函数y=f(x)的图象过点(2,$\sqrt{2}$),则此幂函数的解析式是f(x)=${x^{\frac{1}{2}}}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.lg2+lg5=(  )
A.lg7B.lg25C.1D.lg32

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科目: 来源: 题型:选择题

14.函数f(x)=x2+2x+1的最小值是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

13.函数y=log2(x-1)的定义域是(  )
A.(-1,0)B.(1,+∞)C.(-1,log45)D.(-1,0)∪(0,log45)

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.若对任意m,n∈[-1,1],m+n≠0都有[f(m)+f(n)](m+n)>0.
(1)判断函数f(x)的单调性,并说明理由;
(2)若$f(a+\frac{1}{2})+f(-3a)<0$,求实数a的取值范围;
(3)若不等式f(x)≤3-|t-a|a对所有x∈[-1,1]和a∈[1,3]都恒成立,求实数t的范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知函数$f(x)=\frac{{{2^x}+b}}{{{2^x}+a}}$,且$f(1)=\frac{1}{3}$,f(0)=0
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)求证:方程f(x)=lnx至少有一根在区间(1,3).

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|2a<x<a+4},全集为R,
(1)当a=1时,求A∪B,A∩(∁RB);
(2)若A∩B=B,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.(1)设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),求sinα+2cosα的值;
(2)已知tanβ=2,求sin2β+2sinβcosβ的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.函数$y={log_{0.8}}(-{x^2}+x+6)$的单调增区间是$(\frac{1}{2},3)$.

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