7．如图.已知四棱锥V-ABCD中.四边形ABCD为正方形.VA=VB=VC=CD.若AB=2.VC=2．(1)证明平面VAC⊥平面VBD,(2)求正四棱锥V-ABCD的体积．——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，已知四棱锥V-ABCD中，四边形ABCD为正方形，VA=VB=VC=CD，若AB=2，VC=2．
（1）证明平面VAC⊥平面VBD；
（2）求正四棱锥V-ABCD的体积．

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6．已知连续型随机变量X的概率密度为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x\\;（0≤x＜1）}\\{2-x\\;（1≤x＜2）}\\{0\\;（其他）}\end{array}\right.$．求X的分布函数．

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5．已知m=（2cos（x+$\frac{π}{2}$），cosx），n=（cosx，2sin（x+$\frac{π}{2}$）），且函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1
（1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x₁，x₂，求f（x₁+x₂）的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再向上平移2个单位，得函数g（x）图象，求函数g（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调增区间．

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4．已知M为三角形ABC内一点，且满足2$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow{0}$，若∠AMB=$\frac{3π}{4}$，∠AMC=$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{MB}$|=2$\sqrt{3}$，则|$\overrightarrow{MC}$|=2$\sqrt{2}$．

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3．已知数列{a_n}满足递推式a_n=2a_n-1+1（n≥2），其中a₄=15
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}，有b_n=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{∫}_{x}^{0}（2t+2{-e}^{t}）dt，x≤0}\end{array}\right.$，则函数f（x）的零点的个数为3．

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1．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则实数λ的值为$\frac{9}{2}$．

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20．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最大值是（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$+1

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

$\sqrt{2}$

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19．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，x-1），$\overrightarrow{b}$=（x+1，4），则“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（　　）