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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设a∈R，函数f（x）=x|x-a|-a，若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，则（　　）
    A．a≤1或a≥$\frac{9}{2}$B．a≤$\frac{4}{3}$或a≥$\frac{7}{2}$C．a≤1或a≥$\frac{7}{2}$D．a≤$\frac{4}{3}$或a≥$\frac{9}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．以下命题中：
    ①p∨q为真命题，则p与q均为真命题；
    ②${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$；
    ③（a+b+c）9展开式中a4b3c2的系数为1260；
    ④已知函数f（x）=-x-x3．x1，x2，x3∈R．且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0．则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值恒为负；
    ⑤“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0“的充分条件．
    其中是真命题的是②③④⑤（填序号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知点P（sinθ-cosθ，sinθ+tanθ）在第一象限，则在[0，2π]内θ的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=cosx，x∈（$\frac{π}{2}$，3π），若方程f（x）=m有三个不同的实数根，且三个根α，β，γ（按从小到大排列）满足β2=αγ，则实数m的值可能是-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为（参考数据：1g2=0.3010，1g3=0.4771）（　　）
    A．19B．20C．21D．22

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）如何从函数y=cosx的图象变换得到函数y=f（x）的图象？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为2cm和4cm，则该四棱台的体积为$\frac{28\sqrt{7}}{3}$cm3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则f（7.5）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列命题正确的个数有（　　）
    ①若函数f（x）=x3+ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则a=4，b=11或a=-3，b=-3；
    ②当x＞0且x≠1时，有lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
    ③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2，则{an}是等比数列；
    ④若函数y=f（x+$\frac{3}{2}$）为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F（$\frac{3}{2}$，0）成中心对称．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB．
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）若tan∠BDC=$\frac{3}{4}$，且AD=6，求四棱锥P-ABCD的体积．

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