7．求直线y=2x+1被抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-1截得的弦长．

6．在△ABC中，已知b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，B=45°，C=75°，求a．

5．在△ABC中，已知a=2，b=5，c=4，试判断△ABC的形状．

4．在△ABC中，A=60°，B=75°，c=3，求C，a，b．

3．已知复数z₁=x+8i，z₂=3+2yi，z=x+yi（x、y∈R），若z₁=z₂，
（1）求|z|；
（2）若z是关于x的方程x²-mx+n=0（m、n∈R）的一个根，求m、n的值．

2．（2015年1月•丰台期末•16）如图．某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC．开机后它从A点出发，沿轨道先逆时针运动再顺时针运动，每运动6米改变-次运动方向（假设按此方式无限运动下去）．运动过程中随时记录逆时针运动的总路程s₁和顺时针运动的总路程s₂．x为该机器人的“运动状态参数”，规定：逆时针运动时x=s₁，顺时针运动时x=-s₂．机器人到A点的距离d与x满足函数关系d=f（x）．现有如下结论：
①f（x）的值域为[0.1]；                                            
②f（x）是以3为周期的函数；
③f（x）是定义在R上的奇函数：
④f（x）在区间产[-3．-2]上单调递增．
其中正确的有①②④（写出所有正确结论的编号）．

1．数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足a_n+2=2a_n+1-a_n（n∈N₊）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n．
（3）设b_n=$\frac{n+1}{（n+2）^{2}（10-{a}_{n}）^{2}}$（n∈N₊），数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意的n∈N₊，都有T_n＜$\frac{5}{64}$．

20．某机床生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中随意抽取10个，它们的尺寸分别是：10.2，10.1，10，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1（单元：mm），如果机床生产的零件尺寸ξ服从正态分布，求其正态分布的概率密度函数式．

19．（1）己知f（x）=（x²-2ax）e^x在[-1，1]上为单调函数，求正数a的取值范围．
（2）已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+2x存在单调减区间，求实数a的取值范围．

18．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{2}^{x}}$（a＞0）是偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
（3）若不等式f（x）＞b-log₂|x|在[-2，-1]上恒成立，求实数b的取值范围．