3．在△ABC中.若sinA=cosB=$\frac{1}{2}$.则∠C=( )A．45°B．60°C．30°D．90°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．在△ABC中，若sinA=cosB=$\frac{1}{2}$，则∠C=（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

30°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：填空题

2．等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂=$\frac{1}{2}$，a₃+a₄=1，则a₁₃+a₁₄的值为$\frac{7}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x-1，
（1）求f（-1）的值．
（2）求当x＜0时f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．函数f（x）=x²-4x（x∈[0，5]）的值域为（　　）

A．

[-4，+∞）

B．

[-4，5]

C．

[-4，0]

D．

[0，5]

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列命题：①已知f（x）在[a，b]上连续，且${∫}_{a}^{b}$f（x）dx＞0，则f（x）＞0；②应用微积分基本定理有${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=F（2）-F（1），则F（x）=ln（-x）；③${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx；④${∫}_{0}^{2π}$|sinx|dx=4．其中正确的是（　　）

A．

①②③④

B．

③④

C．

②③④

D．

②③

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1
（1）求证：不论实数a取何值，直线l总经过一定点．
（2）为使直线不经过第二象限，求实数a取值范围．
（3）若直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设a，b，c，d为正实数，且满足a²+b²+c²+d²=4．证明：a+b+c+d≥$\frac{2}{3}$（ab+bc+cd+da+ac+bd）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设直线l：y=kx+1与曲线f（x）=ax²+2x+b+ln（x+1）（a＞0）相切于点P（0，f（0））．
（1）求b，k的值；
（2）若直线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右准线与x轴交于点A，点B的坐标为（0，a），若椭圆上的点M满足$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AM}$，则椭圆C的离心率值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知等差数列{a_n}，公差d＞0，前n项和为S_n，且满足a₂a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）设${b_n}=\frac{S_n}{{n-\frac{1}{2}}}$，
①求证{b_n}是等差数列．
②求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和T_n．
③求$\lim_{n→∞}{T_n}$．

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