3．设f(x)是定义在R上的偶函数.当0≤x≤2时.y=x.当x＞2时.y=f(x)的图象是顶点为P的抛物线的一部分．上的解析式,(2)在直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象,的值域及单调增区间．——青夏教育精英家教网—

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0 252346 252354 252360 252364 252370 252372 252376 252382 252384 252390 252396 252400 252402 252406 252412 252414 252420 252424 252426 252430 252432 252436 252438 252440 252441 252442 252444 252445 252446 252448 252450 252454 252456 252460 252462 252466 252472 252474 252480 252484 252486 252490 252496 252502 252504 252510 252514 252516 252522 252526 252532 252540 266669

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3．

设f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x，当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
（1）求函数f（x）在（2，+∞）上的解析式；
（2）在直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）的值域及单调增区间．

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2．已知函数f（x）=x²-kx-1在[5，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（　　）

A．

（-∞，10）

B．

（-∞，10]

C．

[10，+∞）

D．

（10，+∞）

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1．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（　　）

x	2	3	4	5	6
y	0.97	1.59	1.98	2.35	2.61

A．

y=log₂x

B．

y=2^x

C．

$y=\frac{1}{2}（{{x^2}-1}）$

D．

y=2.61cosx

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20．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=$\frac{2}{3}$，那么它的长轴长是（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

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19．在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=1，P为直线l：x=t（1＜t＜2）上一点．设直线l与x轴交于点M，线段OM的中点为Q．R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交于另一点N，则线段NQ长的最小值为$\frac{\sqrt{14}}{8}$．

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18．命题“?x＜0，x²-x+1＞0”的否定是?x＜0，x²-x+1≤0．

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17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|+3，}&{x＞0}\\{-{x}^{2}-2x-2，}&{x≤0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+3b+1=0有4个不同的实数根，则实数b的取值范围是[-5，-$\frac{5}{3}$）．

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16．对于实数m，m＞0，存在函数f（x）=ax²（a＞0）图象上两点A、B，点A、B横坐标分别为1、m，使得$\overrightarrow{OA}$=λ（|$\overrightarrow{OB}$|$\overrightarrow{OC}$+|$\overrightarrow{OC}$|$\overrightarrow{OB}$）（λ为常数），其中点C（c，0）（c＞0），则实数m的取值范围为（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（4，+∞）

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15．设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程．

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