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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，当0＜x＜$\frac{1}{2}$时．f（x）=4x，则f（-$\frac{11}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），x＜2}\\{{x}^{\frac{2}{3}，}x≥2}\end{array}\right.$则不等式f（3x+1）＜4的解集为（-5，$\frac{7}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．点P（x，y）是曲线3x2+4y2-6x-8y-5=0上的点，则z=x+2y的最大值和最小值分别是（　　）
    A．7，-1B．5，1C．7，1D．4，-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点到左焦点的最大距离为$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，且点M（1，e）在椭圆C上，其中e为椭圆C的离心率．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图所示，A、B是椭圆C上的两点，且|AB|=$\sqrt{3}$，求△AOB的面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．解关于x的不等式：|x2-3x-6|＜2x．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．用下列方法给定数列{an}，a0=$\frac{1}{2}$，ak=ak-1+$\frac{1}{n}$a2k-1（k=1，2，3…），证明：1-$\frac{1}{n}$＜an＜1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F1、F2是其左右焦点，其椭圆的长轴长等于短轴长的2倍，且经过点（2，1）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）P是椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，求P点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．数列{an}中，an＞0，a1=5，n≥2时，an+an-1=$\frac{7}{{a}_{n}{-a}_{n-1}}+6$．求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．用导数证明：$\frac{si{n}^{8}x}{8}$-$\frac{co{s}^{8}x}{8}$-$\frac{si{n}^{6}x}{3}$+$\frac{co{s}^{6}x}{6}$+$\frac{si{n}^{4}x}{4}$=$\frac{1}{24}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的点，F1，F2为椭圆的焦点，且∠F1MF2=$\frac{π}{2}$，求△F1MF2的面积．

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